Desde que se formou na Escola Nacional de Teatro da Dinamarca, em Copenhague, em 2002, Laura tem obtido reconhecimento por seu trabalho no teatro e no cinema. Recentemente, foi co-recipiente do Prêmio Natsværmer (Moth) no Copenhagen Night Film Festival 2005. Em 2004, Laura foi indicada ao Prêmio TV Zulu na categoria de 'Melhor Atriz Coadjuvante' por seu papel como Ditte no aclamado filme de Susanne Bier, Brødre (Brothers). Em 2003, foi homenageada com o Prêmio Reumert de Talento para Teatro e com o Prêmio de Artes Príncipe Henrik da Dinamarca. Aparições teatrais notáveis incluem apresentações no mundialmente renomado Betty Nansen Theatre e no papel de Asta na produção e turnê do Teatro Real da Dinamarca de Little Eyolf, de Ibsen, que incluiu uma visita histórica à Groenlândia em 2006.