Alexander Knox fue un actor de voz suave y apariencia intelectual que estudió literatura inglesa en la Universidad de Western Ontario. Excelente declamador (miembro del Hesperian Club de la universidad), tuvo su primer acercamiento a la actuación dramática interpretando el papel principal en "Hamlet". Su debut teatral profesional comenzó en los escenarios de Boston en 1929, mientras se ganaba la vida como periodista para el Boston Post. Tras solo un año, buscó mejores oportunidades actorales en Inglaterra, especializándose en papeles clásicos 'serios' que requerían la medida justa de 'gravitas'. Durante otra etapa periodística en el London Advertiser conoció al destacado director y productor teatral Tyrone Guthrie, quien lo ayudó a hacerse un nombre en el teatro londinense en el Old Vic. Con el avance de la década, Knox apareció junto a íconos teatrales como Ralph Richardson y Laurence Olivier (en "The King of Nowhere"), y en obras de James Bridie y George Bernard Shaw.

El trabajo cinematográfico llegó en 1938 con apariciones en The Gaunt Stranger (1938) y un pequeño papel en The Four Feathers (1939). Sin embargo, el estallido de la Segunda Guerra Mundial lo impulsó a regresar a Estados Unidos. En 1940, Knox tuvo su gran oportunidad en Broadway al ser elegido para el papel de Fray Lorenzo en "Romeo y Julieta", escrita y dirigida por Olivier y protagonizada por Vivien Leigh como Julieta. Un papel protagónico posterior en "The Three Sisters" (1942-43) —un drama de principios de siglo ambientado en Rusia— lo mostró como el Barón Tuzenbach junto a Katharine Cornell y Judith Anderson. Con buenas críticas, era solo cuestión de tiempo antes de que la pantalla lo llamara de nuevo. En 1941, Knox hizo su debut cinematográfico en Hollywood y fue perfectamente elegido como el tranquilo intelectual Humphrey Van Weyden, protagonista del clásico marítimo de Jack London The Sea Wolf (1941). Su actuación quedó algo eclipsada por las de sus coprotagonistas, Edward G. Robinson (en el papel titular de Wolf Larsen) y el dinámico John Garfield (como el amotinado principal George Leech), pero lo llevó a más trabajo como un confiable actor de personajes principales.

Durante la mayor parte de su carrera, Knox tendió a ser encasillado como hombres íntegros (aunque interpretó algún que otro villano): figuras de autoridad severas, psiquiatras, académicos y políticos; sin duda, esto se debió a su personalidad inherentemente sincera, aunque bastante sombría en pantalla. También fue consecuencia de haber sido elegido para el papel protagónico de Woodrow Wilson, el 28.º presidente de Estados Unidos, en la ambiciosa biopic de Darryl F. Zanuck Wilson (1944). Bosley Crowther comentó para The New York Times (2 de agosto de 1944): "Gran parte de la calidad de la película se debe a la actuación de Alexander Knox en el papel titular. El Sr. Knox... traza un personaje lleno de fuerza interior: honesto, contundente e inteligente, aunque marcado por una fina reserva... La elección del Sr. Knox, un desconocido comparativo, para este papel fue verdaderamente inspirada". A pesar de las excelentes críticas personales, 'Wilson' fue un asunto más bien lento y pesado, un fracaso en taquilla y uno de los fracasos más notorios de Zanuck. Con su reputación personal intacta, Knox recibió varios papeles protagónicos tras 'Wilson', incluso un raro papel cómico en The Judge Steps Out (1948) como un rígido pero simpático juez de Boston. Sin embargo, en 1952 su carrera sufrió un serio revés cuando fue incluido en la lista negra del HUAC por supuestas afinidades izquierdistas y se vio obligado a marcharse a Inglaterra.

A partir de 1954, Alexander Knox apareció en decenas de películas británicas y estuvo particularmente bien en dos producciones del director Joseph Losey (quien también había sido incluido en la lista negra de Hollywood): The Damned (1962) y Accident (1967). Visto fugazmente como Secretario de Defensa en el thriller de James Bond You Only Live Twice (1967), también fue un memorable espía (el desafortunado 'Control') en Tinker Tailor Soldier Spy (1979) en televisión. Knox regresó con éxito al teatro londinense, frecuentemente en obras de Henrik Ibsen y Clifford Odets. Fuera de su ocupación principal, finalmente pudo dedicarse de lleno a su antigua ambición literaria, como autor de obras de teatro ("Old Master", "Trafalgar Square"), guiones y cinco novelas de aventuras ambientadas en la naturaleza salvaje del Canadá del siglo XIX. Knox murió en su hogar adoptivo en Berwick-Upon-Tweed, Inglaterra, en 1995 a la edad de 88 años.