Geoffrey Rush es un actor conocido por su trabajo de repertorio clásico y por su versatilidad en cine y teatro. Debutó en el teatro en 1971, a los 20 años, en "Wrong Side of the Moon" con la Queensland Theatre Company. Con el tiempo se consolidó como un intérprete de amplio registro en producciones como "Revenger's Tragedy", "A Midsummer Night's Dream", "Mother Courage...and Her Children", "Blood Wedding", "Pal Joey", "Twelfth Night" y como el Bufón en "King Lear".

En cine debutó con un pequeño papel en Hoodwink (1981) y su primer papel importante llegó como Sir Andrew Aguecheek en una producción cinematográfica de Twelfth Night (1986). Mientras tanto, siguió presente en los escenarios con aclamadas actuaciones en "The Diary of a Madman" en 1989 y "The Government Inspector" en 1991.

Tras un período de descanso por agotamiento, regresó a los escenarios. Años después, el público cinematográfico comenzó a notarlo por su actuación en Children of the Revolution (1996), lo que lo llevó al papel de su vida como el prodigio del piano David Helfgott en Shine (1996). Su actuación en Shine le valió el Oscar, el Globo de Oro, el premio del cine británico y el premio del Instituto de Cine Australiano.

Shine lo colocó en el mapa del cine internacional y también en la lista "A" de Hollywood. Su semblante poco convencional resultó fascinante por su porte encantador, seguro y cautivador, y le permitió disolverse en varias caracterizaciones históricas, notablemente su Walsingham en Elizabeth (1998) y León Trotsky en Frida (2002). También se permitió un poco de diversión exagerada en películas de evasión como Mystery Men (1999), House on Haunted Hill (1999), The Banger Sisters (2002), Finding Nemo (2003) y Pirates of the Caribbean: The Curse of the Black Pearl (2003). Dos nominaciones más al Oscar llegaron el mismo año por Quills (2000) (mejor actor) y Shakespeare in Love (1998) (actor de reparto) en 2000. Su versatilidad continuó en el nuevo milenio con su interpretación del genio cómico maníaco y volátil Peter Sellers en el biopic The Life and Death of Peter Sellers (2004). También llamó la atención como Lionel Logue en The King's Speech (2010), Basil Hunter en The Eye of the Storm (2011), Hans Hubermann en The Book Thief (2013), el artista y escultor Alberto Giocometti en Final Portrait (2017) y Michael Kingley en Storm Boy (2019).

Sus regresos intermitentes al teatro incluyen producciones de "Marat-Sade", "Uncle Vanya", "Oleanna", "Hamlet" y "The Small Poppies". En 2009 hizo su debut en Broadway en "Exit the King", coprotagonizada por Susan Sarandon.